Можно ли перевестись к новому месту службы по семейным обстоятельствам в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом жены?
Формально - нет, отец жены не является Вашим родственником.
Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 01.02.2019) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")
Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службыСпросить
2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть переведен к новому месту военной службы по служебной необходимости с назначением на равную воинскую должность.
Перевод данного военнослужащего к новому месту военной службы с назначением на равную воинскую должность производится без его согласия, за исключением следующих случаев:
в) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).
