Как обратиться, если неудовлетворены заказанными футболками с корпоративным логотипом и оплатой?

Прием денежных средств на карту физического лица не законен. Более того, не законно работать без договора.

В силу ст. 161 ГК РФ п 1. Должны совершаться в простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения:

1) сделки юридических лиц между собой и с гражданам

Можете обратиться с жалобой в налоговую инспекцию, Прокуратуру.

Если бы был заключен письменный договор, то в нем были бы прописаны параметры заказа. Так как договора нет, то доказать, что конкретно Вы хотели не возможно. С договором все просто, пишите претензию, что продукция не соответствует договору и выставляете свои требования. Без договора написать претензию и потребовать переделать футболки Вы можете, только исход спора будет зависеть от желания сторон мирно разрешить ситуацию.

Лена, если Вы думаете, что Вы решите, по сути, хозяйственный спор таким "радикальным средством", как "пригрозить налоговой", то Вам и карты в руки, можете начинать

В самом деле, зачем нужны арбитражные суды, зачем там заводят тысячи дел, "ломают копья", рассматривая их, все, оказывается просто - "пригрозить налоговой" и тут же, надо полагать, противник испугается и сдастся. Остается, правда неясным, что произойдет, если и вторая сторона в хозяйственном споре вместо того чтобы испугаться и сдаться, использует тот же метод и начнет грозить налоговой в ответ

Если же говорить серьезно, то как вариант я бы рассмотрел вот что.

По сути, надо понять, какие договора были заключены, заявки отправлены и т.д., как там описан товар.

Если ничего по сути не заключалось и товар Вам не передавался - товар не принимать, иск в суд о возврате денег переведенных на карту, как неосновательное обогащение.

Если товар передан по акту, ситуация хуже...