Меня вызывают на следственные действия при открытом больничном. Могу я отказаться от участия до закрытия больничного листа?

Можете. Но об этом надо заранее уведомить следователя

УПК РФ Статья 188. Порядок вызова на допрос

1. Свидетель, потерпевший вызывается на допрос повесткой, в которой указываются, кто и в каком качестве вызывается, к кому и по какому адресу, дата и время явки на допрос, а также последствия неявки без уважительных причин.

2. Повестка вручается лицу, вызываемому на допрос, под расписку либо передается с помощью средств связи. В случае временного отсутствия лица, вызываемого на допрос, повестка вручается совершеннолетнему члену его семьи либо передается администрации по месту его работы или по поручению следователя иным лицам и организациям, которые обязаны передать повестку лицу, вызываемому на допрос.

3. Лицо, вызываемое на допрос, обязано явиться в назначенный срок либо заранее уведомить следователя о причинах неявки. В случае неявки без уважительных причин лицо, вызываемое на допрос, может быть подвергнуто приводу либо к нему могут быть применены иные меры процессуального принуждения, предусмотренные статьей 111 настоящего Кодекса.

В зависимости от того, что у Вас за заболевание. Принудить Вас к явке при наличии температуры, явно выраженных признаках ОРЗ и ОРВИ, в случае, если Вы находитесь на лечение в стационаре или на дневном стационарном лечении - не могут. Но при улучшении самочувствия могут и принудительно доставить. Сама из практики могу сказать, что, если уж очень нужно было допросить свидетеля или потерпевшего, то выезжала на адрес и допрашивала, а вот с подозреваемыми, обвиняемыми, процедура иная, домой не приедешь. Рисковать чужим здоровьем, чтобы потом отвечать на жалобы, хоть и получала от начальства по первое число, не хотела, поэтому ждала до момента, когда человек мог реально приехать и дать показания, т.е. шли друг другу на уступки.