Какие права имеет управляющая компания при выполнении сварочных работ в частных помещениях и как урегулировать спор с собственником квартиры?

Батареи, даже если они у Вас дома, это общее имущество, поэтому если для целей обеспечения теплом всего дома необходимо производить работы у Вас, то должны их допустить и устранить за свой счет препятствия. В том числе и гипсокартон;

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 22.01.2019)

""ЖК РФ Статья 39. Содержание общего имущества в многоквартирном доме

""1. Собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме.

""2. Доля обязательных расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме, бремя которых несет собственник помещения в таком доме, определяется долей в праве общей собственности на общее имущество в таком доме указанного собственника.

""3. Правила содержания общего имущества в многоквартирном доме устанавливаются Правительством Российской Федерации.

(в ред. Федеральных законов от 23.07.2008 N 160-ФЗ, от 27.07.2010 N 237-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4. В соответствии с принципами, установленными Правительством Российской Федерации, органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации устанавливаются перечни мероприятий по энергосбережению и повышению энергетической эффективности в отношении общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме, подлежащих проведению единовременно и (или) регулярно.

(часть четвертая введена Федеральным законом от 23.11.2009 N 261-ФЗ)

Вообще при проведении ремонтных работ вы должны были оставить доступ к коммуникациям. А вывод сделаете сами)) если не представите доступ, то ук может этого требовать в судебном порядке.