Возможно ли переехать в другой регион после получения гражданства РФ по программе переселения соотечественников без денежных выплат?

Можете, только необходимо учесть, что с Вас могут взыскать иные затраты, кроме непосредственно денежных выплат.

Указ Президента РФ от 22 июня 2006 г. N 637

"О мерах по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом"

28. В случае аннулирования свидетельства участника Государственной программы соотечественник утрачивает статус участника Государственной программы, а члены его семьи - статус членов семьи участника Государственной программы.

29. Аннулирование свидетельства участника Государственной программы, добровольный отказ от статуса участника Государственной программы или от статуса члена семьи участника Государственной программы, а также выезд участника Государственной программы и (или) членов его семьи на постоянное место жительства из субъекта Российской Федерации, определенного свидетельством участника Государственной программы, ранее чем через три года со дня постановки на учет в территориальном органе Министерства внутренних дел Российской Федерации по субъекту Российской Федерации в качестве участника Государственной программы и (или) члена его семьи влечет за собой взыскание понесенных государством затрат, связанных с выплатой подъемных, компенсацией расходов, предусмотренных подпунктом "а" пункта 20 Государственной программы, а также расходов, связанных с оформлением документов, определяющих правовой статус на территории Российской Федерации, в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

30. Соотечественник вправе добровольно отказаться от статуса участника Государственной программы или от статуса члена семьи участника Государственной программы.

30.1. В случае добровольного отказа соотечественника от статуса участника Государственной программы или от статуса члена семьи участника Государственной программы соотечественник имеет право участвовать в Государственной программе еще один раз при условии возмещения им понесенных государством затрат, связанных с получением государственных гарантий и социальной поддержки, которые предусмотрены пунктом 20 Государственной программы.