Может ли бабушка 62 лет оформить опеку над внуками 1 и 5 лет?

Может. Законодательством установлен ценз - дееспособные граждане. Т.е. граждане, от восемнадцати лет и выше (передельный возраст не установлен) - ч. 1 ст.146 Семейного Кодекса. РФ, часть 2 ст. 35 Гражданского Кодекса РФ.

Кроме этого, согласно п. 5. ст. 10 ФЗ "Об опеке и попечительстве" Бабушки и дедушки, родители, супруги, совершеннолетние дети, совершеннолетние внуки, братья и сестры совершеннолетнего подопечного, а также бабушки и дедушки, совершеннолетние братья и сестры несовершеннолетнего подопечного имеют преимущественное право быть его опекунами или попечителями перед всеми другими лицами.

Может, возраст опекуна не регламентируется, но сможет ли она физически опекать внука?

Уважаемая Оксана в соответствии с п.2 статьи 35 Гражданского кодекса РФ "2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане".

статья 10,48-ФЗ, пункт 5. определяет, что " Бабушки и дедушки, родители, супруги, совершеннолетние дети, совершеннолетние внуки, братья и сестры совершеннолетнего подопечного, а также бабушки и дедушки, совершеннолетние братья и сестры несовершеннолетнего подопечного имеют преимущественное право быть его опекунами или попечителями перед всеми другими лицами." Но при этом обязанности опекуна налагают значительную ответственность, поэтому в решении, как правило, нетрудоспособным лицам, достигшим пенсионного возраста, отказывают в установлении статуса опекуна.

Надо искать еще опекуна кто сможет оформить вместе с вами, опекн должен быть допенсионного возраста.