Ведь может получиться так, что Слава или его наследники однажды могут потребовать половину уже отремотированной дачи.

Если Слава заявил о своем желании вступить именно у нотариуса, оформив заявление надлежащим образом, то он также как и Алексей имеет право на половину дачи. Неоофорпмление прав не лишает его права. Если Алексей будет делать значительные улучшения в даче, то сможете в дальнейшем в СУДЕБНОМ порядке переделить джоли. Сохраняйте все доказательтства своих вложений.

Но во избежание споров лучше конечно выкупить у Славы его часть.

ГК РФ

Статья 245. Определение долей в праве долевой собственности

1. Если доли участников долевой собственности не могут быть определены на основании закона и не установлены соглашением всех ее участников, доли считаются равными.

2. Соглашением всех участников долевой собственности может быть установлен порядок определения и изменения их долей в зависимости от вклада каждого из них в образование и приращение общего имущества.

3. Участник долевой собственности, осуществивший за свой счет с соблюдением установленного порядка использования общего имущества неотделимые улучшения этого имущества, имеет право на соответствующее увеличение своей доли в праве на общее имущество.

Отделимые улучшения общего имущества, если иное не предусмотрено соглашением участников долевой собственности, поступают в собственность того из участников, который их произвел.