Как помочь маме подписать заявление на постановку на жилой учет, если она боится делать это из-за плохого здоровья и не понимания законов?

Нет, от мамы ВЫ не можете совершать никаких юридически значимых действий. Это возможно только на основании нотариально удостоверенной доверенности от мамы. За маму Вы ничего не можете подписывать.

Статья 44 "Основы законодательства Российской Федерации о нотариате"

Если гражданин вследствие физических недостатков, болезни или по каким-либо иным причинам не может лично расписаться, по его поручению, в его присутствии и в присутствии нотариуса сделку, заявление или иной документ может подписать другой гражданин с указанием причин, в силу которых документ не мог быть подписан собственноручно гражданином, обратившимся за совершением нотариального действия.

так что только в присутствии нотариуса, ну либо Вы можете придти с ней, прочитать все и сказать можно или нет подписывать данный документ.

Дело в том что она вообще ничего не хочет делать чтобы меня поставили на жилищную очередь, хотя я как инвалид имею на это право, но как подать заявление где нужны подписи всех собственников (меня и матери) не знаю, как решить можно этот вопрос другим способом? Могу ли я написать в графе её подписи что она ознакомилась но боится подписывать и сам поставить свою подпись?

Дело в том как я понимаю, что она не хочет чтобы меня ставили на очередь на жильё, чего то боится, она не хочет вообще ничего делать, даже разговаривать на эту тему. Но мне то как то надо подать это заявление с копиями требуемых документов? Как мне подать это заявление если мать препятствует?