Отец ребёнка подал иск на бывшую жену о снижении алиментов - возможно ли я, как третья сторона, выдвинуть самостоятельные требования?

Вы можете подать сами подать исковое заявление на него.

Но никак не сможете уменьшить алименты если не изменится что то допустим не родится еще один ребенок.

Смысл есть, такие дела ведем иногда и я с судом не согласен. Другой вопрос как это вам писать, если вы в деле не участвовали и не были заявлены. Надо писать кассацию. Можете написать мне в личку, есть наработки. Ну и по сути вы правы, суд ставит интересы одного ребенка выше другого и тут по сути не имеет значения, живете вы вместе с его отцом или нет.

При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами. Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов и размер этих расходов определяются судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем. (ст. 86 СК РФ).

Я понимаю Ваши эмоции. Нужно готовить и подавать кассационную жалобу. Выберите юриста на сайте и напишите ему в личку. При грамотно составленной кассации все может получиться.