Моему ребёнку 11 лет, отправляют в командировку, имею ли я право не поехать, муж живет в другом городе?

Специальной защиты трудовых прав женщин в Вашем случае нет. Есть - только в этих случаях.

Статья 259 ТК РФ.

Гарантии беременным женщинам и лицам с семейными обязанностями при направлении в служебные командировки, привлечении к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни

Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.

Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

Статья 163. Ограничение ночных, сверхурочных работ и направления в командировки работников, имеющих несовершеннолетних детей или осуществляющих уход за больными членами их семей

Мужчины, имеющие детей в возрасте до трех лет, и работники, осуществляющие уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, могут привлекаться к работам в ночное время только с их согласия.

Женщины, имеющие детей в возрасте от трех до четырнадцати лет, мужчины, имеющие детей в возрасте до четырнадцати лет, работники, имеющие детей-инвалидов или инвалидов с детства до достижения ими возраста восемнадцати лет, и работники, осуществляющие уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, не могут привлекаться к сверхурочным работам и направляться в командировки без их согласия.