Должен ли преподаватель распространять информацию о необразованности студента?

Смотря в какой ситуации и в каком контексте это было сказано. Нужно точно знать дословно, что он сказал. По одному только слову судить нельзя. Ну а студент в свою очередь имеет право обратиться в суд с иском о защите чести и достоинства, если они были затронуты подобным высказыванием преподавателя.

Добрый день! При наличии оснований, доказательств и свидетелей дело можно представить как оскорбления.

КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Было сказано: « Была у меня тут одна девочка...». потом была сказана ФИО студента «У неё было поверхностные знания, располагалась тут, потом пришла ко мне обратно с заплаканными глазами»