Как решить ситуацию, когда Водосбыт отказывается подавать в суд на задолжность за воду, несмотря на готовность оплатить за последние три года, и имеют ли они право отключить воду?

Если "Водосбыт" не хочет подавать в суд, то Вам остаётся только радоваться. В любом случае из-за срока исковой давности с Вас смогут взыскать долги только за последние три года. Управляющая компания имеет право приостановить подачу коммунальных услуг по задолженности:

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов"

Пункт 114. При ограничении предоставления коммунальной услуги исполнитель временно уменьшает объем (количество) подачи потребителю коммунального ресурса соответствующего вида и (или) вводит график предоставления коммунальной услуги в течение суток.

При приостановлении предоставления коммунальной услуги исполнитель временно прекращает подачу потребителю коммунального ресурса соответствующего вида.

В случае когда приостановление предоставления коммунальной услуги вызвано наличием у потребителя задолженности по оплате коммунальной услуги, исполнитель обязан опломбировать механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в многоквартирном доме за пределами или внутри помещения, которым пользуется потребитель-должник, и связанное с предоставлением ему коммунальных услуг.

Но перед этим они обязаны уведомить Вас за 20 дней до отключения воды. Но если же Вы оплатите платежи за последние три года, то отключение воды все равно будет считаться законным, ведь по документам у вас есть долг и чтобы такого не произошло, этот долг следует оспорить, указав на срок исковой давности.