Может ли мужчина, заботящийся о двух инвалидах, уйти на пенсию по возрасту и какие законы на это указывают?

Смотря что имеете в виду пол смотрит. Если указанные в законе обстоятельства - имеет.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"

Статья 32. Сохранение права на досрочное назначение страховой пенсии отдельным категориям граждан

1. Страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 следующим гражданам:

1) женщинам, родившим пять и более детей и воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, достигшим возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж не менее 15 лет; одному из родителей инвалидов с детства, воспитавшему их до достижения ими возраста 8 лет: мужчинам, достигшим возраста 55 лет, женщинам, достигшим возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж соответственно не менее 20 и 15 лет; опекунам инвалидов с детства или лицам, являвшимся опекунами инвалидов с детства, воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, страховая пенсия по старости назначается с уменьшением возраста, предусмотренного статьей 8 настоящего Федерального закона по состоянию на 31 декабря 2018 года, на один год за каждые один год и шесть месяцев опеки, но не более чем на пять лет в общей сложности, если они имеют страховой стаж не менее 20 и 15 лет соответственно мужчины и женщины;