Можно ли обратиться в суд для получения льготной пенсии при увольнении по отрицательным мотивам, если начальник ОМВД не подписывает рапорт? Можно ли направить рапорт почтой на имя начальника ГУМВД?

Если имеется пенсия по выслуге - ее назначат вне зависимости от оснований увольнения. А по рапорту - его просто надо зарегистрировать, после месяца службы - на работу можете не выходить.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 84. Расторжение контракта и увольнение со службы в органах внутренних дел по инициативе сотрудника органов внутренних дел

1. Сотрудник органов внутренних дел имеет право расторгнуть контракт и уволиться со службы в органах внутренних дел по собственной инициативе до истечения срока действия контракта, подав в установленном порядке рапорт об этом за один месяц до даты увольнения.

2. До истечения срока предупреждения о расторжении контракта и об увольнении со службы в органах внутренних дел сотрудник органов внутренних дел вправе в любое время в письменной форме отозвать свой рапорт. В этом случае контракт с сотрудником не расторгается и увольнение со службы не производится, если на замещаемую этим сотрудником должность в органах внутренних дел не приглашен другой сотрудник или гражданин и (или) имеются законные основания для отказа такому сотруднику или гражданину в назначении на данную должность.

3. По истечении срока предупреждения о расторжении контракта и об увольнении со службы в органах внутренних дел сотрудник органов внутренних дел вправе прекратить выполнение служебных обязанностей при условии соблюдения им требований, предусмотренных частью 7 статьи 89 настоящего Федерального закона.