Находясь в отпуске в другом городе заболела и открыла больничный. Могу ли я закрыть больничный в городе проживания?

Можно.

Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (ред. от 10.06.2019) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.07.2011 N 21286)

6. Листок нетрудоспособности выдается гражданину медицинской организацией по его желанию в день обращения либо в день закрытия листка нетрудоспособности.

""Листок нетрудоспособности, оформленный медицинской организацией для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, выдается, как правило, гражданину медицинской организацией в день его закрытия.

""Листок нетрудоспособности выдается медицинской организацией в день обращения, если гражданин направляется (обращается) на лечение в другую медицинскую организацию. Продление и (или) закрытие листка нетрудоспособности осуществляется медицинской организацией, в которую гражданин был направлен (обратился) на лечение.

В случае длительного лечения медицинская организация выдает новый листок нетрудоспособности (продолжение) и одновременно оформляет предыдущий листок нетрудоспособности для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности, беременности и родам.

В случае, когда гражданин, нетрудоспособный на день выписки из стационара, является трудоспособным в медицинскую организацию, в которую он был направлен для продолжения лечения, медицинская организация заполняет в листке нетрудоспособности строку "Приступить к работе" и закрывает его.