Сын игрок. Можно ли составить на него завещание на квартиру с условием запрета продажи им этой квартиры.

Нет, невозможно. Собственник имеет право свободно распоряжаться своим имуществом согласно ст. 209 ГК РФ. Условие завещания, ограничивающее это право будет ничтожным.

Нет, если он вступает в наследство на квартиру, то он становится собственником, соответственно, он приобретает все правомочия собственника: владение, пользование и РАСПОРЯЖЕНИЕ имуществом.

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

С уважением!

Зачем составлять такие документы если всё равно сын всё проиграет. Лишайте наследства и лучше отпишите недвижимость кому-то нуждающемуся.