До скольки лет могут бесплатно учиться дети сироты?

Бесплатно могут учиться без ограничений по возрасту как и другие граждане РФ. Прием сирот на квотируемые бюджетные места в ВУЗах - до 23 лет. На неквотируемые бюджетные могут поступать по общему конкурсу в любом возрасте.

Ст.5,71,108 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в РФ",

В соответствии со ст. 6 ФЗ от 21.12.1996 N 159-ФЗ "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей":

Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающиеся по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации и (или) по программам профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации или местных бюджетов, зачисляются на полное государственное обеспечение до завершения обучения по указанным образовательным программам.

В случае достижения лицами из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лицами, потерявшими в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающимися по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации и (или) по программам профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации или местных бюджетов, возраста 23 лет за ними сохраняется право на полное государственное обеспечение и дополнительные гарантии по социальной поддержке, предусмотренные в отношении указанных лиц, до завершения обучения по таким образовательным программам.

То есть, до достижения возраста 23 лет, однако в случае достижения данного возраста в период обучения - до момента завершения обучения по указанным образовательным программам.