Работодатель просит сотрудников написать заявление на увольнение из-за изменения названия организации - правомерно ли это?

Незаконны, т.к. заявление на увольнение по собственному желанию пишется именно "по собственному желанию", и последствия написания такого заявления - собственно, увольнение.

Что касается смены наименования и юридического адреса - эти изменения не влияют на сотрудников! Если организация сменила наименование, то с сотрудниками заключается доп. соглашение к трудовому договору, и то необязательно.

Скорее всего, у вас происходит закрытие юр. лица, открытие нового, и работодатель хочет уволить всех сотрудников со старого и принять их в новое. Во-первых, по закону он должен всех сократить с выплатой соответствующих пособий и предупреждением за 2 месяца, во-вторых, нет никаких гарантий, что Вас примут в новое юр. лицо.

Но вообще - это обычная практика в не совсем "белых" организациях. В них и так большинство вопросов не по закону, а по договоренности. Поэтому если доверяете работодателю - увольняйтесь, и будете работать в новом. Но гарантий при этом никто никаких не даст.

Можете только попросить, чтобы директор нового юр.лица выписал Вам "оффер" - предложение о работе, со сроками приема и условиями работы. Хоть какая-то гарантия.

Так меняет название организации или ликвидирует эту и открывает другую? При смене названия юр.лицо остается действующим и работникам в трудовых книжках лишь делается запись об изменении названия работодателя. Как раз переводом и можно уволить работников и затем принять их в другую организацию (п.5 ст.77 ТК РФ). Предложение уволиться по собственному желанию (ст.80 ТК РФ) означает, что не все будут приняты в другую организацию (может быть никто не будет принят).

Если организация ликвидируется, то работодатель должен под роспись вручить каждому работнику уведомление об увольнении в связи с ликвидацией организации не менее, чем за два месяца. В день увольнения выплачивается выходное пособие в размере среднего заработка, а также выплачивается еще два месяца до трудоустройства. Ст.178 ТК РФ.