Можно ли совершить такую операцию, чтобы получить имущественный вычет?

Аккруратнее, можете получить иск от налоговой, хорошо, если по мнимой сделке, а если по 169. Доказать им конечно сложно, но то, что вы продали квратиру. потом опять же купили, еще и у родственника говорит о том, что вы хотели только получить льготу по налогу.

ГК РФ

Статья 170. Недействительность мнимой и притворной сделок

1. Мнимая сделка, то есть сделка, совершенная лишь для вида, без намерения создать соответствующие ей правовые последствия, ничтожна.

Статья 169. Недействительность сделки, совершенной с целью, противной основам правопорядка и нравственности

Сделка, совершенная с целью, заведомо противной основам правопорядка или нравственности, ничтожна.

При наличии умысла у обеих сторон такой сделки - в случае исполнения сделки обеими сторонами - в доход Российской Федерации взыскивается все полученное ими по сделке, а в случае исполнения сделки одной стороной с другой стороны взыскивается в доход Российской Федерации все полученное ею и все причитавшееся с нее первой стороне в возмещение полученного.

При наличии умысла лишь у одной из сторон такой сделки все полученное ею по сделке должно быть возвращено другой стороне, а полученное последней либо причитавшееся ей в возмещение исполненного взыскивается в доход Российской Федерации.