Как наказать бывшего мужа за разрушение моей собственности и как вернуть остальные вещи без доказательств и чеков?

Подайте заявление в полицию, что бы его привлекли к уголовной или административной ответственности (в зависимости о ущерба)

Статьей 167 УК РФ ответственность предусмотрена за умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба.

По смыслу закона, под уничтожением имущества понимается приведение его в такое состояние, когда оно навсегда утрачивает свою хозяйственную ценность и не может быть использовано по своему назначению; под повреждением имущества понимается причинение такого вреда вещи, который существенно понижает ее хозяйственную ценность, но при этом вещь может быть пригодной к использованию по своему назначению при условии ее восстановления и исправления. Обязательный критерий - значительный ущерб (определяется в каждом конкретном случае, но не менее 5000 руб.)

При решении вопроса о том, причинен ли значительный ущерб собственнику или иному владельцу имущества, следует исходить из стоимости уничтоженного имущества или стоимости восстановления поврежденного имущества, значимости этого имущества для потерпевшего, например, в зависимости от рода его деятельности и материального положения либо финансово-экономического состояния юридического лица, являвшегося собственником или иным владельцем уничтоженного либо поврежденного имущества

Если ущерб не значительный то, предусмотрена административная ответственность Статья 7.17. Уничтожение или повреждение чужого имущества

Умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти действия не повлекли причинение значительного ущерба, -

влечет наложение административного штрафа в размере от трехсот до пятисот рублей.

В случае развода подается иск о разделе совместно нажитого имущества, где прописывается что кому принадлежит после развода. Если у вас это было, то он обязан все вам отдать.