Можно ли требовать компенсацию за обучение и проживание дочери от безработного бывшего мужа, который перечисляет алименты?

Это только в добровольном порядке.

Конечно можете.

Вы можете обратиться в суд по обязанности по содержанию детей (Семейный кодекс). После выдачи исполнительного лица, вы можете предъявить его в службу судебных приставов с целью принудительного взыскания алиментных платежей (даже при неофициальном устройстве, путем принудительного взыскания денежных средств с расчетных счетов мужа, в случаи поступления на них денежных средств. Например, с неофициальной работы).

Здравствуйте, Татьяна. СК РФ Статья 86. Участие родителей в дополнительных расходах на детей

1. При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.

Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов и размер этих расходов определяются судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

2. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем.

Таким образом, вы можете потребовать с отца дочери оплатить обучение и проживание ее по месту учебы.