Имеют ли право дети получить наследство матери, если их отец не отказывается от наследства. К тому же он инвалид 3 группы.

Вы немного неправильно поставили вопрос. "Имеют право" и "могут" это не одно и тоже. Дети имеют право на наследство открывшееся после смерти их матери, но они могут и не получить его если есть завещание на кого то кроме детей (муж, родители, братья, сестры покойной, конкретно кто то один из детей, или даже вообще постороннее лицо). Если завещания нет, умершая была в официальном браке с мужем (не важно является ли он отцом ее детей), при наличии у него группы инвалидности он будет иметь право на обязательную долю в наследстве умершей, а если наследство в частности имущество приобреталось супругами в период нахождения их в браке (в этом случае не важно на чье имя оно приобреталось), то нотариус выдаст свидетельство на имя мужа на 1/2 долю на право собственности (как совместно нажитого имущество) + разделит оставшуюся 1/2 долю на мужа покойной и ее детей в равных долях. Если есть завещание только на детей, у мужа покойной все равно будет право на обязательную долю в наследстве умершей.

Отец не обязан отказываться от наследства.

При отсутствии завещания на отца дети являются наследниками по закону первой очереди как и отец (муж наследодателя). Наследуют в равных между собой долях. Заявление о принятии наследства подавайте нотариусу в течение 6 месяцев со дня открытия наследства (дня смерти наследодателя). Ст.1142 ГК РФ.