Как получить долю квартиры для несовершеннолетнего сына при неопределённых долях в приватизации и что гарантирует завещание матери?

Такого не может быть. Несовершеннолетних включают в приватизацию в первую очередь.

Сколько лет сыну? Когда была приватизация? Год?

1. Можно через суд отменить приватизацию, т.к. несовершеннолетние должны были в ней так же участвовать, если были прописаны в той квартире.

2. Получить потом по завещанию 1/3 долю в праве собственности, а не 1/4 по суду, да еще какие нервы.

Видимо приватизация была в тот период, когда в законе не было обязательной нормы о включении несовершеннолетних в приватизацию, ну да это и не важно. Что имеем, то имеем.

Ответ на первый вопрос: ему все могут отчуждать долю (если согласны) по дарению или продаже и у него возникнет собственность

Ответ на второй вопрос. Мать может и отменить завещание или оставить кому то другому. Есть так же понятие обязательной доли и если кто то из указанных лиц (наследников первой очереди) будет иметь на это право, то вне зависимости от завещания долю матери разделят.

Если приватизация была до 1993 г. то сына могли не включить. Сделать ему уже ничего нельзя с этим. Но у него есть право пожизненного проживания в квартире. Мама вправе ему оставить свою долю по завещанию.

1.Если были допущены нарушения закона при приватизации в отношении невключения несовершеннолетнего, можно оспорить в суде, но проблема тут возникает в сроках давности. Надо знать даты и считать сроки.

Если срок пропущен и вторая сторона заявит об этом в суде, вполне вероятен отказ в удовлетворении такого иска.

2. Неизвестно. Может быть, она сто раз ещё перепишет своё завещание.