Новый порядок регистрации транспорта - можно ли менять гос. знак без участия собственника?

Обжаловать отказ, по закону Вы правы.

Алексей, конечно, продажу и обмен транспортного средства имеет право осуществлять либо собственник, либо представитель по оформленной нотариально доверенности. А смена регистрационных знаков относится к регистрационным действиям.

Ст. 10 Федерального закона от 03.08.2018 N 283-ФЗ (ред. от 30.07.2019) "О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации":

4. К регистрационным действиям относятся:

1) постановка транспортного средства на государственный учет - включение в государственный реестр транспортных средств записи, содержащей регистрационные данные транспортного средства и иные данные;

2) внесение изменений в регистрационные данные транспортного средства - изменение содержания или состава регистрационных данных транспортного средства, содержащихся в соответствующей записи государственного реестра транспортных средств, и внесение соответствующих изменений в документы, идентифицирующие транспортное средство;

3) прекращение государственного учета транспортного средства - включение в соответствующую запись государственного реестра транспортных средств информации о временном прекращении допуска транспортного средства к участию в дорожном движении;

4) возобновление государственного учета транспортного средства - отмена ранее принятого решения о прекращении государственного учета транспортного средства;

5) снятие транспортного средства с государственного учета - перенос записи о транспортном средстве в архив государственного реестра транспортных средств;

6) восстановление государственного учета транспортного средства - отмена переноса записи о транспортном средстве в архив государственного реестра транспортных средств в случае признания действий по снятию транспортного средства с государственного учета незаконными или необоснованными;

7) оформление документа, идентифицирующего транспортное средство, взамен утраченного, пришедшего в негодность или устаревшего;

8) оформление регистрационного документа на транспортное средство в связи с вывозом его за пределы территории Российской Федерации, а также на шасси транспортного средства, перегоняемое к конечным производителям или в связи с вывозом его за пределы территории Российской Федерации.

А для совершения регистрационных действий, нужны следующие документы, ст. 15 вышеназванного закона:

1) заявление владельца транспортного средства о совершении регистрационных действий;

2) документ, удостоверяющий личность физического лица, являющегося владельцем транспортного средства, а в случае обращения представителя владельца транспортного средства - также документ, удостоверяющий личность представителя владельца транспортного средства, и документ, подтверждающий его полномочия. Документ, удостоверяющий личность владельца транспортного средства, не представляется, если регистрационное действие совершается с участием специализированной организации или если полномочия представителя владельца транспортного средства основаны на нотариально удостоверенной доверенности;

Об этом же написано и в Регламенте, я раньше вам приводила ссылку.

Поэтому именно на смену регистрационных знаков требовать нотариально заверенную доверенность не должны, хотя могут. В таком случае ссылайтесь на указанный закон и регламент.