Можно ли получить материнский капитал, если мать и ребенок получили гражданство после рождения ребенка?

Нет. Гражданство должно быть на момент рождения ребенка.

Добрый день! Нет, т.к. право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при наличии гражданства Российской Федерации на дату рождения (усыновления) ребенка как у женщины, родившей (усыновившей) ребенка, так и у ребенка, с рождением (усыновлением) которого закон связывает возникновение этого права (Обзор судебной практики по делам, связанным с реализацией права на материнский (семейный) капитал (утв. Президиумом Верховного Суда РФ от 22 июня 2016 г.).

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года;

4) женщин, родивших (усыновивших) первого ребенка начиная с 1 января 2020 года;

5) мужчин, являющихся единственными усыновителями первого ребенка, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2020 года (ФЗ «О доп мерах гос поддержки семей, имеющих детей»).