Скажите если не вступили в наследство можно ли прописать человека в этой квартире?

Нет, только с момента регистрации права в росреестре.

Если вы там до этого были прописаны и это лицо член Вашей семьи, то можете. А если вы там не прописаны, то только после вступления в наследство и регистрации права собственности в Росреестре.

Андрей!

Судя по Вашему вопросу, квартира находилась в собственности наследодателя

Для регистрации по месту жительства необходимо представить документ, подтверждающий право гражданина на вселение. Наличие завещания или наследования по закону еще не значит, что наследник его примет.

Поэтому необходимо сначала принять наследство, в соответствии со ст.1153 Способы принятия наследства ГК РФ.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

После получения свидетельства о наследовании и вступлении в собственность Вы можете предпринимать все остальные юридически значимые действия.

Удачи Вам!