Как доказать в суде, что услуга по вывозу мусора не оказывается (на какой закон ссылаться) и снять оплату за мусор.

См.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 27 июня 2017 г. N 22 "О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности".

П.22 При разрешении споров о перерасчете платежей за коммунальные услуги ненадлежащего качества и (или) с перерывами, превышающими установленную продолжительность, факт неоказания или ненадлежащего оказания коммунальных услуг может подтверждаться не только составленными исполнителем коммунальных услуг актом нарушения качества или превышения установленной продолжительности перерыва в оказании услуг или актом непредоставления или предоставления коммунальных услуг ненадлежащего качества, но и любыми другими средствами доказывания, предусмотренными статьей 55 ГПК РФ (например, показаниями свидетелей, аудио-и видеозаписями, заключением эксперта).

Исполнитель коммунальных услуг освобождается от ответственности за оказание услуги ненадлежащего качества и (или) с перерывом, превышающим установленную продолжительность, если докажет, что неисполнение обязательств или их ненадлежащее исполнение произошло вследствие непреодолимой силы, а также по иным основаниям, предусмотренным законом (пункт 3 статьи 401 ГК РФ, пункт 4 статьи 13 Закона Российской Федерации от 7 февраля 1992 года N 2300-I "О защите прав потребителей").

Как вариант, обратитесь с жалобой в прокуратуру по факту не оказания услуг по выводу ТКО, материалы проверки можете использовать в обоснование иска в суд.

Составьте акт не оказания услуг с привлечением регионального оператора.