Может ли ВУЗ лишить студента бесплатного места при единственной несдаче экзамена?

Текста много, но надеюсь, что прочтете. Думаю, на этом сайте хватает профессионалов своего дела, которые смогут ответить на мой вопрос.

Изначально, когда поступал в ВУЗ, на сайте было написано "Бюджетные места". Подал заявление на участие в конкурсе. Пригласили в приемную комиссию для подписания документов, т.к я прошел на "бюджетное" место. Посетив приемную комиссию, открыл для себя много нового. Оказывается, что бюджетные и бесплатные места - это разные вещи, а в ВУЗе реализовываются не бюджетные, а именно бесплатные места. То есть их не государство выделяет, а просто оплачивает сам ВУЗ. Фактически я у них числюсь де-юре как платник и из-за этого плачу налог в размере 19000 рублей. (это прописано в доп. соглашении, если бы я был на платке, то платил бы 151000 в год).

Ну-с, в ВУЗе мы заключили договор об оказании платных образовательных услуг, в котором была указана дата - 30 августа, хотя заключали мы его раньше - в 20 х числах. Я естественно задал вопрос: "Я же на бесплатном месте, почему мы заключаем договор об оказании платных образовательных услуг?", на что мне ответили, что в дальнейшем будет заключено доп. соглашение, в котором будет указана обязанность уплаты только налога (19000 рублей). Уже это меня насторожило, но качать права мне было нельзя, т.к если я не поступлю в этот ВУЗ, я поступлю в армию. Ушел.

Начался процесс обучения. 16 сентября меня позвали в приемную комиссию для заключения доп. соглашения. Даты при подписании мной доп. соглашения проставлены не были. Я прочитал доп. соглашение и нашел для себя неприятный момент. Там было условие, что если у меня возникнет академическая задолженность, то я лишаюсь бесплатного места и перевожусь на платную основу. Мне сказали, отнести этот договор в деканат, что я и сделал. И в 20 х числах сентября мне передали мой экземпляр доп. соглашения с подписями и числом - 30 августа. Естественно 30 августа никакое доп. соглашение я не заключал и дата проставлена задним числом.

Вопрос: имеет ли право ВУЗ включать в доп. соглашение такой пункт и лишать меня бесплатного места при единственной несдаче? Ведь закон об образовании позволяет 3 раза пересдавать экзамен. А меня, по сути, уже после 1 раза лишают права бесплатно обучаться.