Может ли госслужба отказать в приеме на работу из-за задолженности по исполнительному листу?

Нет, не могут, это не основание для отказа в соответствии со ст. 64 ТК РФ.

Здравствуйте, Кира! Ответ на Ваш вопрос дает Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "О государственной гражданской службе Российской Федерации"

Статья 16. Ограничения, связанные с гражданской службой

1. Гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:

1) признания его недееспособным или ограниченно дееспособным решением суда, вступившим в законную силу;

2) осуждения его к наказанию, исключающему возможность исполнения должностных обязанностей по должности государственной службы (гражданской службы), по приговору суда, вступившему в законную силу, а также в случае наличия не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости;

3) отказа от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую федеральным законом тайну, если исполнение должностных обязанностей по должности гражданской службы, на замещение которой претендует гражданин, или по замещаемой гражданским служащим должности гражданской службы связано с использованием таких сведений;

4) наличия заболевания, препятствующего поступлению на гражданскую службу или ее прохождению и подтвержденного заключением медицинской организации. Порядок прохождения диспансеризации, перечень таких заболеваний и форма заключения медицинской организации устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

(в ред. Федеральных законов от 23.07.2008 N 160-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

(в ред. Федерального закона от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6) выхода из гражданства Российской Федерации или приобретения гражданства другого государства;

7) наличия гражданства другого государства (других государств), если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;

8) представления подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на гражданскую службу;

9) непредставления установленных настоящим Федеральным законом сведений или представления заведомо ложных сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера при поступлении на гражданскую службу;

(в ред. Федерального закона от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

10) утраты представителем нанимателя доверия к гражданскому служащему в случаях несоблюдения ограничений и запретов, требований о предотвращении или об урегулировании конфликта интересов и неисполнения обязанностей, установленных в целях противодействия коррупции настоящим Федеральным законом, Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и другими федеральными законами;

(в ред. Федеральных законов от 21.11.2011 N 329-ФЗ, от 03.12.2012 N 231-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

11) признания его не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований, в соответствии с заключением призывной комиссии (за исключением граждан, прошедших военную службу по контракту) - в течение 10 лет со дня истечения срока, установленного для обжалования указанного заключения в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации, а если указанное заключение и (или) решение призывной комиссии соответствующего субъекта Российской Федерации по жалобе гражданина на указанное заключение были обжалованы в суд, - в течение 10 лет со дня вступления в законную силу решения суда, которым признано, что права гражданина при вынесении указанного заключения и (или) решения призывной комиссии соответствующего субъекта Российской Федерации по жалобе гражданина на указанное заключение не были нарушены;

12) непредставления сведений, предусмотренных статьей 20.2 настоящего Федерального закона.

Нет такого основания, как задолженность по ИЛ, для поступления на ГГС.

Удачи Вам!

При отказе в приёме вы вправе письменно запросить причину отказа, ст. 64 ТК РФ.