Не отгулял отпуск и уволился, можно ли спустя год потребовать компенсацию?

Можно в судебном порядке.

Здравствуйте! В соответствии статьи 84.1 ТК РФ определено что, В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 ТК РФ. Также по вашему письменному заявлению работодатель обязан выдать заверенные надлежащим образом копии документов, связанные с работой. Статьей 140 указано что, при прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. В таком случае, если работодатель в день прекращения трудового договора Вам, не в полном объеме были выплачены все положенные при увольнении компенсации, то в соответствии статьи 392 ТК РФ Вы имеете право, за разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся Вам при увольнении.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного "срока" выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении. При пропуске по "уважительным причинам" сроков, установленных частями первой, второй и третьей настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.