Если у меня Диплом негосударственного образца получен в негосударственном институте могу я поступать в аспирантуру.

Здравствуйте. Да, конечно вы можете поступить в аспирантуру дипломом негосударственного ВУЗА.

Главный недостаток негосударственного диплома о высшем образовании в том, что он не дает права продолжить обучение по аккредитованным программам. Например, бакалавр с дипломом установленного образца может поступать только в магистратуру, которая не имеет государственной аккредитации. А выпускник колледжа без гос. диплома не поступит на лицензированную специальность бакалавриата.

Тот же принцип действует для аспирантуры: на аккредитованные программы могут поступать только магистры с гос. дипломом.

Например, в соответствии с п. 4 с. 69 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 01.03.2020) «Об образовании в Российской Федерации«, «к освоению программ подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), программ ординатуры, программ ассистентуры-стажировки допускаются лица, имеющие образование не ниже высшего образования (специалитет или магистратура)», которые выданы лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию (п. 4. ст. 60. ФЗ N 273-ФЗ от 29.12.2012).

Или:

К освоению программ аспирантуры допускаются лица, имеющие образование не ниже высшего (специалитет или магистратура)* (4).

Поступающий представляет документ об образовании и о квалификации, удостоверяющий образование соответствующего уровня (далее — документ установленного образца):

документ об образовании и о квалификации установленного федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования, или федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения, или федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере культуры, образца* (5);

документ государственного образца об уровне образования и о квалификации, полученный до 1 января 2014 г.

Удачи.