Могу ли я отказаться от дополнительной нагрузки, распределенной из-за увольнения учителя?

Имеете полное право, только с вашего письменного согласия.

С уважением.

Вам морочат голову, пользуясь пробелами в знаниях и прибегая к демагогии.

В соответствии с п.1.7 Порядка определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 22 декабря 2014 г. N 1601), временное или постоянное изменение (увеличение или снижение) объема учебной нагрузки педагогических работников по сравнению с учебной нагрузкой, оговоренной в трудовом договоре, допускается только по соглашению сторон трудового договора, заключаемого в письменной форме, за исключением изменения объема учебной нагрузки педагогических работников в сторону его снижения, предусмотренного пунктами 1.5 и 1.6 настоящего Порядка.

Поэтому без доп. соглашения к договору и вашего согласия никто вам поручить дополнительную работу не может.

Ссылка на производственную необходимость является демагогией, поскольку ст.99 ТК РФ предусмотрена сверхурочная работа только в исключительных случаях при производстве работ, необходимых для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий их последствий, при производстве работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.

Увольнение другого работника, о котором он предупреди заранее, к таким случаям не относится.