Относится ли к компетенции ген. директора АО единоличное решение о проведении аудита этого общества?

Да,относится

Федеральный закон от 26.12.1995 N 208-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "Об акционерных обществах" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2021)

Статья 69. Исполнительный орган общества. Единоличный исполнительный орган общества (директор, генеральный директор)

1. Руководство текущей деятельностью общества осуществляется единоличным исполнительным органом общества (директором, генеральным директором) или единоличным исполнительным органом общества (директором, генеральным директором) и коллегиальным исполнительным органом общества (правлением, дирекцией). Исполнительные органы подотчетны совету директоров (наблюдательному совету) общества и общему собранию акционеров.

(в ред. Федерального закона от 07.08.2001 N 120-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Уставом общества, предусматривающим наличие одновременно единоличного и коллегиального исполнительных органов, должна быть определена компетенция коллегиального органа. В этом случае лицо, осуществляющее функции единоличного исполнительного органа общества (директора, генерального директора), осуществляет также функции председателя коллегиального исполнительного органа общества (правления, дирекции).

(в ред. Федерального закона от 07.08.2001 N 120-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Устав общества может предусматривать предоставление полномочий единоличного исполнительного органа нескольким лицам (п. 3 ст. 65.3 ГК РФ).

По решению общего собрания акционеров полномочия единоличного исполнительного органа общества могут быть переданы по договору коммерческой организации (управляющей организации) или индивидуальному предпринимателю (управляющему). Решение о передаче полномочий единоличного исполнительного органа общества управляющей организации или управляющему принимается общим собранием акционеров только по предложению совета директоров (наблюдательного совета) общества.