Многодетным отказали в земельном участке - есть ли шансы выиграть дело в суде?

Нет такого варианта. Суд также принимает решение на основании закона.

Право на предоставление земельных участков многодетным семьям регламентирует региональное законодательство, поэтому, если в Вашем регионе есть закон о предоставлении участков многодетным семьям, то Вы имеете такое право. А то на что они сослались в своем отказе вообще не имеет к этому никакого отношения, сослались они на Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 08.12.2020) "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.