Можно ли быть в наряде при сахарном диабете 1 типа и категории В?

Роман, вы мыслите не ясно. Что значит "увольняюсь"? Нет такого понятия. Или уволен, или признан негодным к военной службе по заключению ВВК.

Если нет заключения ВВК, а есть только диагноз, который вам поставлен врачом, тогда он же обязан выдать заключение о частичном или полном освобождении военнослужащего от исполнения должностных и специальных обязанностей, занятий и работ.

Открываем Устав внутренней службы, п. 359.

359. Заключение о частичном или полном освобождении военнослужащего от исполнения должностных и специальных обязанностей, занятий и работ дается врачом на срок до шести суток, а в воинских частях, где должность врача штатом не предусмотрена, - фельдшером на срок до трех суток. В случае необходимости освобождение может быть продлено. Рекомендации врача (фельдшера) о частичном или полном освобождении военнослужащего от исполнения обязанностей подлежат обязательному выполнению должностными лицами.

По истечении предоставленного срока освобождения солдаты и сержанты должны быть направлены, если они в этом нуждаются, на повторный медицинский осмотр.

Об освобождении от исполнения обязанностей военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, и о выходе их на службу после болезни объявляется в приказе командира полка.

Таким образом поставить в наряд военнослужащего, у которого есть освобождение от врача по причине болезни командир не имеет права, и его действия можно обжаловать вышестоящему начальнику, в военной прокуратуре и суде.

ВВК в заключении рекомендовало командиру части освободить Вас от исполения обязанностей военной службы? Если нет, то Вас вправе назначить в суточный наряд.