Может ли сотрудник ГИБДД использовать неофициальные автомобили для патрулирования с участковым?

Добрый день, нет не имеет права.

При надзоре за дорожным движением с использованием патрульного автомобиля, имеющего специальную цветографическую схему, его размещение в стационарном положении должно осуществляться таким образом, чтобы он был отчетливо виден участникам дорожного движения и имелась возможность своевременного пресечения правонарушения.

В целях обеспечения надзора за дорожным движением на аварийно-опасных участках дороги, а также в случаях осуществления надзора за дорожным движением с использованием средств фото-, видеофиксации нарушений правил дорожного движения патрульный автомобиль может размещаться в местах с видимостью, ограниченной естественными переломами рельефа местности, поворотами дороги, а также элементами обустройства улично-дорожной сети.

Действия сотрудников, влекущие умышленное создание помех для распознавания участниками дорожного движения специальной цветографической схемы, устройств для подачи специальных звуковых и световых сигналов патрульного автомобиля, не допускаются.

Приказ МВД России от 23.08.2017 N 664 "Об утверждении Административного регламента исполнения Министерством внутренних дел Российской Федерации государственной функции по осуществлению федерального государственного надзора за соблюдением участниками дорожного движения требований законодательства Российской Федерации в области безопасности дорожного движения"

61. При выполнении сотрудниками действий, непосредственно связанных с осуществлением надзора за дорожным движением, использование транспортных средств, не относящихся к патрульным транспортным средствам, не допускается.

62. Место, время, формы и методы осуществления надзора за дорожным движением сотрудниками определяются руководителем подразделения ДПС (подразделения Госавтоинспекции территориального органа МВД России на районном уровне).

Поэтому все зависит от ситуации, например, поручилось ли ему такое наблюдение.., такой патрулирование и т.п.