После осуждения по ст. 264.1 - суд удовлетворил ходатайство на отсрочку, но УИИнспекция продолжает контроль?

Само по себе - есть. Контроль без совершения описанных действий - не осуществить.

УИК РФ Статья 178.

Контроль за соблюдением условий отсрочки отбывания наказания

1. В случае, если осужденный, к которому применена отсрочка отбывания наказания, уклоняется от воспитания ребенка и ухода за ним, уголовно-исполнительная инспекция объявляет предупреждение.

2. В случае, если осужденный отказался от ребенка или продолжает после объявленного предупреждения уклоняться от воспитания ребенка и ухода за ним, уголовно-исполнительная инспекция по месту его жительства вносит в суд представление об отмене отсрочки отбывания наказания и о направлении осужденного для отбывания наказания, назначенного приговором суда. К представлению прилагается копия определения суда об отсрочке отбывания наказания.

3. Осужденный считается уклоняющимся от воспитания ребенка, если он, официально не отказавшись от ребенка, оставил его в родильном доме или передал в детский дом, либо ведет антиобщественный образ жизни и не занимается воспитанием ребенка и уходом за ним, либо оставил ребенка родственникам или иным лицам, либо скрылся, либо совершает иные действия, свидетельствующие об уклонении от воспитания ребенка.

4. По достижении ребенком четырнадцатилетнего возраста или в случае смерти ребенка уголовно-исполнительная инспекция по месту жительства осужденного с учетом характера и степени общественной опасности совершенного преступления, поведения осужденного, его отношения к воспитанию ребенка, отбытого и неотбытого сроков наказания направляет в суд представление об освобождении осужденного от отбывания наказания или оставшейся части наказания либо о замене оставшейся неотбытой части наказания более мягким видом наказания.

5. В случае соблюдения осужденным условий отсрочки отбывания наказания и его исправления уголовно-исполнительная инспекция вносит в суд представление о сокращении срока отсрочки отбывания наказания и об освобождении осужденного от отбывания наказания или оставшейся части наказания со снятием судимости. При этом указанное представление не может быть внесено ранее истечения срока, равного сроку наказания, отбывание которого было отсрочено.