Как решить проблему с долей в доме-даче, если одна из сестер потеряла документы и не желает продавать?

Нет, признать право собственности ввиду приобретательной давности, учитывая, что собственник жив нельзя. Если её доля незначительна, то тогда можно рассмотреть вариант с принудительным выкупом доли.

По этому поводу есть совместные разъяснения Верховного Суда и Высшего Арбитражного Суда. а именно пункт 36 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 6, Пленума ВАС РФ N 8 от 01.07.1996 "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации":

В исключительных случаях, когда доля сособственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого сособственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию (пункт 4 статьи 252 Кодекса).

Вопрос о том, имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества, решается судом в каждом конкретном случае на основании исследования и оценки в совокупности представленных сторонами доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т.д.

Таким образом, для лишения собственника незначительной доли его доли значение имеет ни столько её размер, сколько то, имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества.

Существенный интерес это оценочная категория и в каждом деле определяется индивидуально исходя из обстоятельств дела.