Когда начинается исковая давность для взыскания разницы между фактическим ущербом и страховой выплатой по ОСАГО в ДТП случаях?

Каждый, кто отличает мух от котлет, на которых они всего лишь сидят (но не составляют с этими котлетами единое целое) должен отличать момент возникновения деликтной ответственности от момента начала течения исковой давности. Это разные моменты, несмотря на то, что касаются они одного и того же ДТП. Упомянутое Вами Постановление КС РФ от 10.03.2017 №6-П к заданному Вами вопросу не относится. От слова "совсем". Эта муха даже не сидит на котлете, она очень далеко от нее (если так Вам понятнее), т.к. в этом Постановлении не обсуждается исковая давность. И я в своем ответе нигде не пишу о том, что СИД начинает течь с момента выплаты страховки, читайте внимательно. Не удастся мне приписать то, что не мое. Тем более о 10-летнем СИД вообще нигде речи не идет.

О чем мой ответ.

Пункт 1 ст. 200 ГК РФ нельзя трактовать ограничительно. Это распространенная ошибка. В этом пункте указано два (а не одно) существенных основания для определения начального момента СИД. Распространенная ошибка заключается в том, что юристы ограничиваются только первым существенным основанием ("когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права"), совершенно забывая о втором существенном обстоятельстве (когда лицо узнало или должно было узнать и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права"). Я обращаю Ваше внимание на то, что Вы в тексте своего вопроса ограничиваетесь одними существенными нюансами и абсолютно безосновательно совершенно игнорируете другое существенное основание, указанное в п. 1 ст. 200 ГК РФ. Вот об этом мой ответ.

Вы в вопросе не сообщили юристам важнейшие обстоятельства, ошибочно полагая их несущественными. Не сообщили о том, когда истец узнал, кто является надлежащим ответчиком по иску о взыскании ущерба, не покрытого страховым возмещением. Этот момент мог настать и через год после ДТП, и позднее. А это очень важно для определения начала течения СИД, т.е. для ответа на Ваш вопрос.

виновник с места ДТП не скрылся, соответственно, потерпевший в момент ДТП узнала кто виновник

Увидеть человека - не значит узнать о том, кто надлежащий ответчик. Простой пример: водитель работает по трудовому договору с юрлицом. Ответчик - юрлицо. Как и когда истец узнает о том, кто надлежащий ответчик? Только получив официальные документы с такой информацией. А иногда только после вынесения решения суда, допустим, по спору об ответственности (допустим, водитель в момент ДТП использовал транспортное средство самовольно).

институт ОСАГО не может подменять собой институт деликтных обязательств

С этим никто и не спорит. Но к моменту начала течения СИД момент возникновения деликтной ответственности не имеет никакого отношения. Это разные юридические конструкции.

Свое мнение я указал в первом ответе и на нем настаиваю.

Если бы потерпевший заявил требование сразу напрямую виновнику и в суде возражал против привлечения страховой в качестве соответчика, то получил бы решение об отказе, т.к. в пределах страхового возмещения надлежащим ответчиком является страховая, а виновник - ненадлежащий ответчик.

Вопрос: когда истец узнал о том, что ущерб превышает страховое возмещение и точно не будет возмещен страховой, потому требование надо заявлять к известному ему виновнику? Как ответите на мой вопрос, так сразу узнаете момент начала течения СИД. Моменты выплаты или отказа в выплате вообще не существенны. Если истец узнал ФИО, адрес надлежащего ответчика, допустим, в день ДТП или в течение месяца из документов ГИБДД, то важно знать, когда истец получил документ об оценке ущерба и должен был путем сравнения с нормами ОСАГО узнать, что страховка не покроет ущерб.

Автомобиль не новый

Вы об этом знали, но в первом вопросе юристам об этом не сообщили. Сообщаете только сейчас.

должен знать правила, из которых следует, что страховой суммы будет недостаточно в любом случае,

Не в любом, а почти в любом с учетом в том числе нового обстоятельства, которое Вы нам сообщили только что (см. начало этого ответа). Но это единственная поправка.

В остальном Ваши выкладки полностью подходят для обоснования суду даты начала течения СИД и не содержат ненужных отклонений к несущественным аспектам. Вопрос исчерпан.