Пенсионерка-инвалид продала квартиру и столкнулась с долгами - отказывается ли Мосэнергосбыт списать долги на других лицевых счетах?

Зачем вы платите за чужие долги. Не надо платить. Пусть взыскивают с должников через суд.

Вам не надо оплачивать долг. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение. Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт возникает у собственников помещений в многоквартирном доме по истечении срока, установленного законом субъекта Российской Федерации, составляющего не менее трех и не более восьми календарных месяцев начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором была официально опубликована утвержденная региональная программа капитального ремонта, в которую включен многоквартирный дом (ст. 169 ЖК РФ), Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт у собственников помещений в многоквартирном доме, введенном в эксплуатацию после утверждения региональной программы капитального ремонта и включенном в региональную программу капитального ремонта при ее актуализации, возникает по истечении срока, установленного органом государственной власти субъекта Российской Федерации, но не позднее чем в течение пяти лет с даты включения многоквартирного дома в региональную программу капитального ремонта. Решение об определении способа формирования фонда капитального ремонта должно быть принято и реализовано собственниками помещений в данном многоквартирном доме не позднее чем за три месяца до возникновения обязанности по уплате взносов на капитальный ремонт. (170 ЖК РФ)

В соответствии со ст. 391 ЖК РФ перевод долга с должника на другое лицо может быть произведен по соглашению между первоначальным должником и новым должником. Перевод должником своего долга на другое лицо допускается с согласия кредитора и при отсутствии такого согласия является ничтожным. Если кредитор дает предварительное согласие на перевод долга, этот перевод считается состоявшимся в момент получения кредитором уведомления о переводе долга.

Вы же не давали согласие на оплату долга и следовательно не должны его оплачивать.