Можем ли мы с ним заключить договор определения долей, и зарегистрируют ли нам его в Мосрегистрации?

Уважаемая Наталья! Если муж и его дочь зарегистрированы в его квартире по месту жительства, то обратить взыскание на единственное жильё нельзя(п.1 ст.446 ГПК РФ), можно лишь наложить арест на квартиру, чтобы её невозможно было отчудить. Определяют доли в квартире только те, кто вместе приватизировал или купил квартиру в общую совместную собственность(ст.245 ГК РФ), а Вы указали, что квартира приватизирована на одного только мужа. Пока на квартиру не наложен арест, муж может подарить Вам квартиру, но только с согласия органа опеки, ведь в квартире зарегистрирована по месту жительства его несовершеннолетняя дочь. В орган опеки за получением разрешения должны обратиться родители девочки(ст.292 ГК РФ). После рождения у Вас ребёнка муж может зарегистрировать его в своей квартире по месту жительства и подарить ему квартиру, но опять таки с согласия органа опеки, если в квартире зарегистрирована его несовершеннолетняя дочь.

Ст 446 Гражданского процессуального кодекса РФ.

Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением;

Пока договора определения долей быть не может - т.к. у вас нет сособствености в квартире с мужем. Но ваш супруг может передать квартиру вам либо ребенку по договору дарения (купли-продажи). С уважением,