Их маленькая дочь претендует на часть квартиры родителей зятя, раз она там зарегистрирована, или нет?

1. При приватизации квартиры вами и дочерью.

Вашу долю будут наследовать обе дочери в равных долях.

В случае развода дочери ее муж не сможет претендовать ни часть доли вашей дочери ни, само собой, вашу долю либо ее часть.

При наследовании доли ващей дочери наследниками являться будут: вы, муж и дочь.

2. В случае приватизации квартиры вашем зятем и его родителями, ваша внучка так же обязана "получить" долю, но только в случае если она будет на момент приватизации прописана в их квартире.

Если приватизация, то в случае Вашей смерти Вашу долю унаследуют Ваши дети, супруг, Ваши родители (наследники первой очереди). Проще всего Вам составить завещание на кого Вы хотите и никто др. не будет на него претендовать. Зять ни на что претендовать не будет это Я Вам гарантирую не волнуйтесь, а чтобы и Вашим дочерям и Вам было спокойнее в последствии, не прописывайте его ни в коем случае т.к. выселить его Вам будет очень тяжело. Ваша внучка Вы правильно указали претендует на часть квартиры родителей зятя если она приватизирована, а если нет то так и будет в любом случае там жить (быть зарегистрированной не обязательно там проживать) и выселить (снять с регистрации) ее будет тяжело. А вот зять в влучае смерти Вашей дочери уже будет претендовать на долю дочери. Оставьте завещание на внучку. Либо на 2 Ваших дочерей, либо на одну из них.

Еслы Вы не приватизируете квартиру, то квартира достанется тому кто в ней зарегистрирован и не будет считаться наследством.