Нужно ли разрешение на спил деревьев на земельном участке категории ЛПХ для установки забора?

Нет, не нужно. Пилите...

Согласно пункту 3 статьи 261 и пункту 3 статьи 209 Гражданского кодекса Российской Федерации владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц. А это означает, что самовольный спил деревьев на вашем участке трактуется местной администрацией как ущерб, нанесенный вами окружающей среде.

Большинство местных правил о благоустройстве (либо правил о вырубке зеленых насаждений) муниципальных образований, в границах которых находится ваш участок, как правило допускают самостоятельную вырубку посаженных вами кустарников (например сирени) и плодовых деревьев (яблоня, вишня и т.п.). Однако на вырубку других видов деревьев (например березы, тополей, дубов, липы, клена, осины, ивы и т.п.) требуется разрешение (порубочный билет), получаемое у органов местного самоуправления, а иногда — правления СНТ (садоводческого некоммерческого товарищества) либо ОНТ (огороднического некоммерческого товарищества).

Согласно п. 3 ч. 1 ст. 40 Земельного кодекса РФ, собственник земельного участка имеет право проводить в соответствии с разрешенным использованием участка оросительные, осушительные, агролесомелиоративные, культуртехнические и другие мелиоративные работы, строить пруды (в том числе образованные водоподпорными сооружениями на водотоках) и иные водные объекты в соответствии с установленными законодательством экологическими, строительными, санитарно-гигиеническими и иными специальными требованиями.

Если растущее дерево мешает вашим сельскохозяйственным культурам, а ваш земельный участок согласно выписке из ЕГРН (Единого государственного реестра недвижимости) относится к землям сельскохозяйственного назначения и разрешенное использование предполагает сельскохозяйственные работы, то вы имеете право спилить мешающее вам растить урожай дерево, ведь такие работы по спилу будут означать не незаконный спил, а всего лишь расчистку земель от древесно-кустарниковой растительности, что вполне себе относится к культуртехническим работам и не требует порубочного билета.