Как заставить управляющую компанию исполнять свои обязанности при затоплении двух квартир?

Вам надо обратиться с жалобами в жилищную инспекцию и в прокуратуру. Если жалобы не помогут тогда обращаться в суд.

----Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений [Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10] 1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору. Порядок оформления письменных обращений регламентирован Федеральным законом «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 № 59-ФЗ, Инструкцией о порядке рассмотрения обращений и приема граждан в органах прокуратуры Российской Федерации, введенной в действие приказом Генерального прокурора РФ от 30.01.2013 № 45.

Илья, УК не исполняет свои обязанности по содержанию общедомового имущества.

Рекомендую написать очень грамотную жалобу на УК в Прокуратуру, причем саму жалобу можно подать в электронном виде. С этой целью можете обратиться к любому из нас, юристов, написав в личное сообщение.

Закон дает Вам это право:

Исполнитель обязан:

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 02.03.2021, с изм. от 27.04.2021) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов"

...самостоятельно или с привлечением других лиц осуществлять техническое обслуживание внутридомовых инженерных систем, с использованием которых предоставляются коммунальные услуги потребителю.