Могут ли военнослужащему не на воинской должности без его согласия предоставить отпуск частями?

Нет, не могут без его согласия.

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 30.04.2021) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.05.2021) ТК РФ Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.

Отпуск военнослужащему по частям могут предоставить только с согласия военнослужащего, однако если военнослужащий находится за штатом и ждёт обеспечения жильем, то ему в течение года будет предоставлен отпуск по частям согласно правил, предусмотренных п.3 ст. 29 Положения о порядке прохождения военной службы. Как правило такому военнослужащему предоставляется отпуск в первом квартале года, а затем если он не будет обеспечен жильем и представлен к увольнению ему предоставляется ещё очередная часть отпуска.

Так, продолжительность основного отпуска военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, в год поступления его на военную службу по контракту и в год увольнения с военной службы исчисляется путем деления продолжительности основного отпуска, установленной военнослужащему, на 12 и умножения полученного количества суток на количество полных месяцев военной службы, прошедших от начала военной службы до окончания календарного года, в котором военнослужащий поступил на военную службу, или от начала календарного года до предполагаемого дня исключения его из списков личного состава воинской части.