Должен ли был пристав-исполнитель прислать взыскателю информацию о исполнительном производстве о взыскании алиментов?

По заявлению взыскателя - должен.

Вы имеете ввиду о возбуждении исполнительного производства или о ходе исполнительных действий, уточните?

Должен но не обязан, они часто это не делают, лучше сами сходите получите информацию. Если есть долг пусть идет представитель, чтобы на сутки не закрыли.

Судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство на основании исполнительного документа по заявлению взыскателя. Судебный пристав-исполнитель в трехдневный срок со дня поступления к нему исполнительного документа выносит постановление о возбуждении исполнительного производства либо об отказе в возбуждении исполнительного производства. Опия постановления судебного пристава-исполнителя о возбуждении исполнительного производства или постановление в форме электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью судебного пристава-исполнителя, вынесшего данное постановление, не позднее дня, следующего за днем вынесения указанного постановления, направляется взыскателю, должнику, а также в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ.

[статья 30 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 22.12.2020) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2021)]

В ваш адрес должны направить копию постановления о возбуждении исполнительного производства.