Получала пособие как мать одиночка, но после свадьбы и рождения второго ребенка отказали в продлении - почему?

При назначении в данном случае учитывается и часть дохода вашего мужа, так как он обязан содержать вас. И ваш прочерк в свидетельстве первого ребенка не причем. У ребенка нет дохода, только у вас, а у вас есть муж и поэтому все суммируется.

Свидетельство о рождении тут не причем, если супруг не усыновлял ребенка его доходы не должны учитываться при назначении пособия ребенку, напишите жалобу на отказ, Одиноким матерям пособие выплачивается, если в свидетельстве о рождении ребенка отсутствует запись об отце ребенка или запись произведена в установленном порядке по указанию матери. При вступлении одинокой матери в брак за ней сохраняется право на получение пособия только в том случае, если не производится усыновление ребенка новым супругом.

У ребёнка если отец вписан в свидетельство о рождении, то вы должны алименты с отца взыскать. Требования же изменились при назначении пособия. Прочитайте -

Постановление Правительства РФ от 31 марта 2020 г. № 384 "Об утверждении основных требований к порядку назначения и осуществления ежемесячной денежной выплаты на ребенка в возрасте от 3 до 7 лет включительно, примерного перечня документов (сведений), необходимых для назначения указанной ежемесячной выплаты, и типовой формы заявления о ее назначении".