Могут ли вычесть дни из отпуска за больничный лист?

Нет, за больничный лист не могут.

Уважаемая Валерия!

Вопрос ваш этот очень серьезный, а поэтому с ним нужно разбираться не голословно (без ссылок на нормативные акты), а с ссылкой именно на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами потом при желании можете ознакомиться.

Во-первых, в нашем Российском законодательстве и в Трудовом кодексе Российской Федерации (кратко – ТК РФ) не существует никаких "больничных" и "больничных листов".

При временной нетрудоспособности (смотрите статью 183 ТК РФ) согласно нового «Порядка выдачи и оформления листков нетрудоспособности, включая порядок формирования листков нетрудоспособности в форме электронного документа», утвержденным Приказом Министерства здравоохранения РФ от 01.09.2020 г. № 925 н, гражданину при обращении им за медицинской помощью в медучреждение выдается листок нетрудоспособности в форме документа на бумажном носителе либо формируется (с письменного согласия пациента) в форме электронного документа.

Во-вторых, на основании листка нетрудоспособности, переданного работником в адрес работодателя с письменным заявлением, работодатель обязан с учетом положений Федеральный закон № 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» выплатить работнику пособие по временной нетрудоспособности.

В-третьих, если работник заболел в период ежегодного оплачиваемого отпуска, что подтверждается листком нетрудоспособности, то по его письменному заявлению с приложением листка нетрудоспособности Работодатель ОБЯЗАН дни отпуска, которые наложились на период временной нетрудоспособности, на основании статьи 124 ТК РФ продлить или перенести на другой срок.

Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

временной нетрудоспособности работника;

По таким серьезным юридическим вопросам в первую очередь нужно обратить свое внимание в ответах юристов и адвокатов на их ссылки на нормативные акты и их положения (статьи, пункты и т.д.), с которыми потом можно будет внимательно ознакомиться. Краткие ответы без ссылок на нужные нормативные акты не помогут разобраться даже с простым юридическим вопросом.

Удачи Вам.