Бывший муж отказывается выплачивать алименты на детей и блокирует общение - как решить проблему?

Вы имущество делили при разводе? Если он не желает разговаривать, работайте с приставами. К тому же есть меры давления на неплательщиков. В том числе уголовная ответственность. Начните с ограничений (ограничение водительского удостоверения, запрет на выезд должника за границу и т.п.).

Если он не оплачивает алименты на содержание ребенка то,вы вправе подать на него в суд с требованием о взыскании алиментов. Либо привлечь его к уголовной ответственности, если будет доказано, что он злостно уклоняется от уплаты алиментов. Возможно надо будет написать жалобу на судебного пристава исполнителя. И признать бездействия пристава незаконными. Вариантов много и все они зависят от вашей реальной ситуации, очень мало информации, поэтому конкретно по Вашей ситуации сказать ничего не могу, а в общем, сказано выше.

Взыскивайте неустойку по алиментам, ст. 115 СК РФ, допрасходы за съём жилья, ст. 86 СК РФ. Пристава обязывайте изымать имущество для продажи (гараж, машина), ограничить пользованием водительских прав, привлекать по ст. 5.35.1. КоАП РФ, ст. 157 УК РФ, затем вы лишите его родительских прав (алименты и долг по ним обязан будет платить).

Для изучения - "Методические рекомендации по порядку исполнения требований исполнительных документов о взыскании алиментов" (утв. ФССП России 19.06.2012 N 01-16).