Возможно ли применение статей 76 и 76.2 УК без признания вины обвиняемым во вменяемом ему составе?

Да, действительно, нужно обязательное признание вины обвиняемым во вменяемом ему составе преступления.

Если нет признания вины, зачем просить прекращение за примирением или штрафом, нужно идти до конца и доказываит свою невиновность или не признавать приговор и обжаловать.

В соответствии со статьей 76 УК РФ освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим возможно при выполнении двух условий: примирения лица, совершившего преступление, с потерпевшим и заглаживания причиненного ему вреда.

Освобождение от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа возможно при наличии указанных в ней условий: лицо впервые совершило преступление небольшой или средней тяжести, возместило ущерб или иным образом загладило причиненный преступлением вред. Совершение таким лицом впервые нескольких преступлений небольшой и (или) средней тяжести не препятствует освобождению его от уголовной ответственности на основании статьи 76.2 УК РФ.

Может применить.

В обоих указанных Вами нормах УК РФ в качестве обязательного условия для их применения предусмотрено возмещение вреда. А теперь подумайте логически: если Вы невиновны - с чего бы Вам возмещать вред? А уж если возместили вред, то Вы - виновны, и Вам ничего не остаётся, кроме как признать вину. Такие дела.